Тип 14 № 12968 Возле школы построен стадион с игровым полем (см. рис.). Вокруг стадиона проложена беговая дорожка. Найдите ее длину. Число π принять равным 3,14.

Дано:

• Прямоугольная часть поля: длина 50 м, ширина 30 м.
• Изображение стадиона с беговой дорожкой.
• π ≈ 3,14

Найти: Длину беговой дорожки.

Решение:

Беговая дорожка состоит из двух прямых участков и двух полукругов.

Длина прямых участков равна длине поля: 50 м.

Полукруги образуют окружность, диаметр которой равен ширине поля: 30 м.

1. Рассчитаем длину двух прямых участков:

   \[ 2 \times 50 \text{ м} = 100 \text{ м} \]

2. Рассчитаем длину двух полукругов (длину окружности):

   \[ C = \pi \cdot d \]

   \[ C \approx 3,14 \times 30 \text{ м} = 94,2 \text{ м} \]

3. Найдем общую длину беговой дорожки:

   \[ 100 \text{ м} + 94,2 \text{ м} = 194,2 \text{ м} \]

Ответ: 194,2 м