Тип №14, задание 20. Площадь параллелограмма ABCD равна 136. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

Обозначим высоту параллелограмма, опущенную к стороне AB, через h. Тогда площадь параллелограмма равна AB · h = 136.

Так как E — середина AB, BE = AB / 2. Высота треугольника CBE к основанию BE равна той же высоте h.

S_CBE = (BE · h) / 2 = ((AB / 2) · h) / 2 = (AB · h) / 4 = 136 / 4 = 34.

Ответ: 34.