Тип 15 № 352660. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 0,5, AC = 7√3. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике угол \(A\) острый, поэтому из \(\sin A=0{,}5\) следует \(A=30°\). Тогда \(\cos A=\dfrac{\sqrt3}{2}\).

По определению косинуса: \(\cos A=\dfrac{AC}{AB}\). Следовательно, \(AB=\dfrac{AC}{\cos A}=\dfrac{7\sqrt3}{\sqrt3/2}=14\).

Ответ: 14.