Тип 15 № 480731. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 25° и AK = KC.

Так как AK = KC, треугольник AKC равнобедренный, поэтому углы при основании равны:

∠KAC = ∠ACK = ∠C = 25°.

AK — биссектриса угла A, значит:

∠A = 2∠KAC = 2 · 25° = 50°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠B = 180° − ∠A − ∠C = 180° − 50° − 25° = 105°.

Ответ: 105°.