Тип 17 № 348489. Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка E — середина стороны [фрагмент обрезан]. Найдите площадь трапеции AECB.

Для четырёхугольника AECB точка E должна лежать на стороне AD: тогда AE ∥ CB, и AECB — трапеция. Считаем, что в обрезанном фрагменте указано «AD»; если названа другая сторона, пришлите её целиком.

Площадь треугольника EDC составляет четверть площади параллелограмма ABCD: его основание ED вдвое меньше AD, а высота к прямой AD такая же, как высота параллелограмма.

\(S_{EDC}=\frac14\cdot5=\frac54\).

Трапеция AECB — это параллелограмм ABCD без треугольника EDC, поэтому:

\(S_{AECB}=5-\frac54=\frac{15}{4}=3.75\).

Ответ: 3,75.