Тип 21 № 338961. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть длина каждой половины трассы равна \(s\) км. Тогда весь путь равен \(2s\) км, а время в пути:

\[t=\frac{s}{55}+\frac{s}{70}=s\left(\frac{1}{55}+\frac{1}{70}\right).\]

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\[v_{\text{ср}}=\frac{2s}{s\left(\frac{1}{55}+\frac{1}{70}\right)}=\frac{2\cdot55\cdot70}{55+70}=61.6\text{ км/ч}.\]

Ответ: 61,6 км/ч.