Тип 21. При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 48%, получился раствор с концентрацией 42%. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Пусть массы первого и второго растворов равны соответственно \(m_1\) и \(m_2\). Составим равенство по массе соли:

\(0.40m_1+0.48m_2=0.42(m_1+m_2)\).

Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

\(0.40m_1+0.48m_2=0.42m_1+0.42m_2\),
\(0.06m_2=0.02m_1\),
\(\dfrac{m_1}{m_2}=3\).

Значит, первый и второй растворы взяли в отношении 3:1.

Ответ: 3:1.