Тип 3 № 5021. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Сечение параллельно основанию, поэтому меньший конус подобен исходному. Его высота в 2 раза меньше высоты исходного конуса, а все линейные размеры относятся как \(1:2\).

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

\(V_{\text{меньш.}}=16\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3=16\cdot\frac{1}{8}=2.\)

Ответ: 2.