Тип 3 № 5037. Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Объём цилиндра вычисляется по формуле \(V=\pi r^2h\). У второго цилиндра высота увеличилась в 3 раза, а квадрат радиуса стал в \(2^2=4\) раза меньше.

Значит, объём изменился в \(3\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\) раза:

\(V_2=12\cdot\frac{3}{4}=9\text{ м}^3.\)

Ответ: 9 м³.