Тип 4 № 101. Найдите значение b по графику функции y = ax² + bx + c, изображённому на рисунке.

По графику вершина параболы имеет координаты \((-1;2)\), а пересечение с осью \(y\) — точка \((0;3)\).

Запишем функцию в вершиной форме: \(y=a(x+1)^2+2\). Подставим точку \((0;3)\): \(3=a+2\), поэтому \(a=1\).

Раскроем скобки: \(y=(x+1)^2+2=x^2+2x+3\). Сравнивая с \(y=ax^2+bx+c\), получаем \(b=2\).

Ответ: 2.