Тип 4 № 83. Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице: A—B 4, A—C 7, B—C 1, B—D 5, C—D 3, D—E 1. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.

До E можно доехать только через D. Рассмотрим возможные пути от A до D:

• A—B—D: 4 + 5 = 9 км;
• A—C—D: 7 + 3 = 10 км;
• A—B—C—D: 4 + 1 + 3 = 8 км.

Самый короткий из них — A—B—C—D. Добавляем дорогу D—E длиной 1 км: 8 + 1 = 9 км.

Ответ: 9 км.