Тип 5 № 319353. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Бракованное стекло может быть произведено первой или второй фабрикой. По формуле полной вероятности складываем вероятности этих несовместных случаев:

Первая фабрика выпускает 45% стекол, из них бракованы 3%: \(0.45 \cdot 0.03 = 0.0135\).

Вторая фабрика выпускает 55% стекол, из них бракованы 1%: \(0.55 \cdot 0.01 = 0.0055\).

Искомая вероятность: \(0.0135 + 0.0055 = 0.019\).

Ответ: 0.019, или 1.9%.