Тип 5 № 319383. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая — 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Бракованное стекло может быть произведено первой или второй фабрикой. По формуле полной вероятности складываем вероятности этих несовместных случаев:

Первая фабрика выпускает 30% стекол, из них бракованы 5%: \(0.30 \cdot 0.05 = 0.015\).

Вторая фабрика выпускает 70% стекол, из них бракованы 4%: \(0.70 \cdot 0.04 = 0.028\).

Искомая вероятность: \(0.015 + 0.028 = 0.043\).

Ответ: 0.043, или 4.3%.