Тип 5 № 319357. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая — 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая — 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Бракованное стекло может быть произведено первой или второй фабрикой. По формуле полной вероятности складываем вероятности этих несовместных случаев:

Первая фабрика выпускает 25% стекол, из них бракованы 4%: \(0.25 \cdot 0.04 = 0.01\).

Вторая фабрика выпускает 75% стекол, из них бракованы 2%: \(0.75 \cdot 0.02 = 0.015\).

Искомая вероятность: \(0.01 + 0.015 = 0.025\).

Ответ: 0.025, или 2.5%.