Ответ:

  1. Объяснение неверно: слово пальто — словарное, его написание нельзя проверить подбором однокоренного слова.
  2. Объяснение неверно: в слове цитрусовые буква И не обозначает мягкость согласного Ц, так как Ц произносится твёрдо.
  3. Объяснение верно: в неопределённой форме глагола после шипящей на конце пишется Ь.
  4. Объяснение верно: приставка без- перед звонким согласным пишется с буквой З: беззаботный.
  5. Объяснение верно: в форме предложного падежа существительных 3-го склонения пишется окончание -и: по истории.

Ответ: 3, 4, 5.