Тип Д10 № 339483 i Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Шаг 1: Найдем углы при основании треугольника ABC.

Так как треугольник ABC равнобедренный и \(\angle ABC = 177^\circ\), то углы при основании равны:

\[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^\circ - 177^\circ}{2} = \frac{3^\circ}{2} = 1.5^\circ\]

Шаг 2: Рассмотрим угол BOC.

Угол BOC - центральный угол, опирающийся на дугу BC. Угол BAC - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу BC.

Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Шаг 3: Найдем величину угла BOC.

\[\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 1.5^\circ = 3^\circ\]