4 Тип Д28 і Найдите значение выражения 16x-25y 4√x-5√y √у, если √x+√y = 3.

Шаг 1: Упростим выражение \(\frac{16x - 25y}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y}\) Представим числитель как разность квадратов: \(16x - 25y = (4\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2 = (4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})\) Тогда выражение можно записать как: \(\frac{(4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 5\sqrt{y} - \sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 4\sqrt{y} = 4(\sqrt{x} + \sqrt{y})\)

Шаг 2: Используем условие \(\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3\) \[4(\sqrt{x} + \sqrt{y}) = 4 \cdot 3 = 12\]