4. Тип 4 На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: — х+а >0,x-b< 0,>0.

4. Тип 4

На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$-x + a > 0$$, $$x - b < 0$$, $$\frac{x}{b} > 0$$.

1. Из первого неравенства $$-x + a > 0$$ следует, что $$x < a$$.
2. Из второго неравенства $$x - b < 0$$ следует, что $$x < b$$.
3. Из третьего неравенства $$\frac{x}{b} > 0$$ следует, что $$x$$ и $$b$$ имеют одинаковый знак. Так как $$b > 0$$, то $$x > 0$$.
4. Таким образом, число $$x$$ должно быть больше 0, меньше $$a$$ и меньше $$b$$. Поскольку $$a < b$$, то $$0 < x < a$$.
5. Выберем любое число $$x$$ в интервале $$(0, a)$$. Например, $$x = \frac{a}{2}$$.

Число x должно находиться между 0 и a.

Ответ: x находится между 0 и a.