6 Тип 2 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть $$x$$ - общее количество книг на полке. Тогда, книги в твёрдом переплёте составляют $$\frac{2}{9}$$ от всех книг, то есть $$\frac{2}{9}x$$. Книги в мягком переплёте составляют 14 штук. Сумма книг в твёрдом и мягком переплёте равна общему количеству книг на полке: $$\frac{2}{9}x + 14 = x$$ Чтобы решить уравнение, перенесём $$\frac{2}{9}x$$ в правую часть: $$14 = x - \frac{2}{9}x$$ $$14 = \frac{9}{9}x - \frac{2}{9}x$$ $$14 = \frac{7}{9}x$$ Теперь, чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{9}{7}$$: $$x = 14 \cdot \frac{9}{7}$$ $$x = \frac{14 \cdot 9}{7}$$ $$x = \frac{2 \cdot 7 \cdot 9}{7}$$ $$x = 2 \cdot 9$$ $$x = 18$$ Ответ: 18