4 Тип 5 На рисунке показано де- S рево некоторого случайного эксперимента. Событию А 0,4 0,6 благоприятствуют элементар- ные события a, в и с, а собы- тию В благоприятствуют эле- 0,5 0,5 0,4 0,6 ментарные события в, с и d. Найдите Р(АВ) - условную a b c d вероятность события А при A рвиуегэ.рф условии В. Чат Ответ:

Ответ: 0.56

Разбираемся:

• Событию A благоприятствуют элементарные события a, b и c.
• Событию B благоприятствуют элементарные события b, c и d.
• P(A) = P(a) + P(b) + P(c) = 0.4 \(\times\) 0.5 + 0.4 \(\times\) 0.5 + 0.6 \(\times\) 0.4 = 0.2 + 0.2 + 0.24 = 0.64
• P(B) = P(b) + P(c) + P(d) = 0.4 \(\times\) 0.5 + 0.6 \(\times\) 0.4 + 0.6 \(\times\) 0.6 = 0.2 + 0.24 + 0.36 = 0.8
• P(A ∩ B) = P(b) + P(c) = 0.4 \(\times\) 0.5 + 0.6 \(\times\) 0.4 = 0.2 + 0.24 = 0.44
• P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0.44 / 0.8 = 0.55

Ответ: 0.55