1 Тип 4 В группе шесть человек, среди них — Михаил и Олег. Группу случайным образом делят на 3 пары. Найдите веро- ятность того, что Михаил и Олег окажутся в одной паре. Ответ:

Ответ: 0.2

Разбираемся:

Всего способов разбить 6 человек на пары:

1-й выбирает себе пару из 5 человек, 3-й - из 3, 5-й получает последнюю пару. Но так как порядок пар не важен, нужно поделить на число перестановок 3 пар, то есть на 3! = 6.

Итого: (5 \(\times\) 3 \(\times\) 1) / (3 \(\times\) 2 \(\times\) 1) = 15/6 = 15.

Благоприятные исходы: Михаил и Олег в паре. Осталось разбить 4 человека на пары. Это можно сделать 3 способами.

Вероятность = 3/15 = 1/5 = 0.2.

Ответ: 0.2