30 Тип 71 Найдите значение выражения \frac{10b²}{a²-25} ∶ \frac{10b}{a+5} при а = 7 и b = 5.

Преобразуем выражение:

$$\frac{10b^2}{a^2-25} : \frac{10b}{a+5} = \frac{10b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{10b} = \frac{10b^2(a+5)}{10b(a-5)(a+5)} = \frac{b}{a-5}$$

Подставим значения $$a=7$$ и $$b=5$$:

$$\frac{5}{7-5} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Ответ: 2.5