Тип 91 Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции. Запишите вели- чины найденных углов в ответ без пробелов в порядке неубывания.

Ответ: 49131131

1. Свойство вписанной трапеции:

   Если около трапеции можно описать окружность, то эта трапеция равнобедренная.

2. Свойство углов равнобедренной трапеции:

   Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны.

3. Свойство углов вписанного четырехугольника:

   Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника (в частности, трапеции) равна 180°.

4. Находим другие углы:

   Пусть дан угол \(\angle A = 49^\circ\). Так как трапеция равнобедренная, то \(\angle D = \angle A = 49^\circ\). Противоположный угол \(\angle C\) равен:

   \[\angle C = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 49^\circ = 131^\circ\]

   И, соответственно, \(\angle B = \angle C = 131^\circ\).

5. Записываем углы в порядке неубывания:

   Углы трапеции: 49°, 49°, 131°, 131°.

   Записываем ответ без пробелов: 49131131

Ответ: 49131131