3. Тип 14 Прямые m и n параллельны. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 16^\circ\), \(\angle 2 = 71^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Дано: \(m \parallel n\) \(\angle 1 = 16^\circ\) \(\angle 2 = 71^\circ\) Найти: \(\angle 3\) Решение: 1. \(\angle 1\) и \(\angle 4\) - соответственные углы при параллельных прямых \(m\) и \(n\) и секущей, значит они равны: \(\angle 4 = \angle 1 = 16^\circ\). 2. \(\angle 2\) и \(\angle 5\) - соответственные углы при параллельных прямых \(m\) и \(n\) и секущей, значит они равны: \(\angle 5 = \angle 2 = 71^\circ\). 3. \(\angle 3\), \(\angle 4\) и \(\angle 5\) образуют развернутый угол, значит их сумма равна \(180^\circ\): \(\angle 3 + \angle 4 + \angle 5 = 180^\circ\). 4. Выразим \(\angle 3\) и найдем его значение: \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 4 - \angle 5 = 180^\circ - 16^\circ - 71^\circ = 93^\circ\) Ответ: \(\angle 3 = \) 93°