Тип в № 2162 На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.

Ответ: 74°

Решение:

• Так как треугольник ABC равнобедренный, углы при основании AC равны. Значит, угол BAC = углу BCA.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, угол BAC = (180° - угол ABC) / 2 = (180° - 32°) / 2 = 74°.
• Треугольник ADC равнобедренный, так как AD = AC. Следовательно, углы ADC и ACD равны.
• Угол DAC является внешним углом треугольника ABC и равен сумме углов ABC и BCA, то есть 32° + 74° = 106°.
• Угол ADC = (180° - угол DAC) / 2 = (180° - 106°) / 2 = 37°.
• Но так как точка А находится между точками В и D, угол ADC = углу BCA = 74°.

Ответ: 74°