3. Тип З № 441360 i Найдите расстояние от деревни Анино до поселка Дачного по лесной дорожке. Ответ дайте в километрах.

Определим расстояние от деревни Анино до поселка Дачного по лесной дорожке.

Рассмотрим треугольник Анино – Сосновка – Игнатьево. Он является прямоугольным, так как в Сосновке нужно свернуть под прямым углом.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно, расстояние от Анино до Игнатьево по шоссе:

$$AI = \sqrt{AS^2 + SI^2} = \sqrt{15^2 + 24^2} = \sqrt{225 + 576} = \sqrt{801}$$.

Далее рассмотрим треугольник Дачный – Игнатьево – Анино. Найдём расстояние от Анино до Дачного по лесной дорожке:

$$AD = \sqrt{AI^2 - DI^2} = \sqrt{801 - 16^2} = \sqrt{801 - 256} = \sqrt{545} \approx 23,3 (км)$$.

Ответ: 23,3