Определим время, затраченное на путь через Сосновку.
Расстояние от Анино до Сосновки равно 15 км, от Сосновки до Игнатьево - 24 км. Миша с дедушкой едут по шоссе со скоростью 20 км/ч.
Время от Анино до Сосновки: $$ \frac{15}{20} = 0,75 $$ часа, или $$ 0,75 \times 60 = 45 $$ минут.
Время от Сосновки до Игнатьево: $$ \frac{24}{20} = 1,2 $$ часа, или $$ 1,2 \times 60 = 72 $$ минуты.
Общее время: $$ 45 + 72 = 117 $$ минут.
Ответ: 117