Точечный источник света находится на расстоянии L = 4 м от экрана. На пути световых лучей параллельно экрану расположен тонкий непрозрачный диск радиусом r = 15 см. Определите расстояние от диска до экрана, если радиус тени на экране R = 60 см. Источник света, центр диска и центр экрана лежат на одной линии.

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. Рассмотрим два треугольника: один образован источником света, диском и его радиусом, а другой - источником света, экраном и радиусом тени.

Пусть x - расстояние от диска до экрана. Тогда расстояние от источника до диска будет L - x.

Из подобия треугольников следует пропорция:

$$\frac{r}{R} = \frac{L-x}{L}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{15}{60} = \frac{4-x}{4}$$

Упростим:

$$\frac{1}{4} = \frac{4-x}{4}$$

Умножим обе части на 4:

$$1 = 4 - x$$

Решим уравнение относительно x:

$$x = 4 - 1$$ $$x = 3$$

Ответ: Расстояние от диска до экрана составляет 3 метра.