4. Точечный источник света находится в жидкости на большой глубине под центром плавающего пластмассового диска, диаметр которого а = 34,0 см (рис. 2). Определите абсолютный показатель преломления жидкости, если лучи от источника перестали выходить из нее в воздух, когда при подъеме вертикально вверх источник оказался на глубине h = 20,0 см.

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно найти показатель преломления жидкости, когда лучи от источника перестают выходить в воздух. Это происходит, когда угол падения равен критическому углу полного внутреннего отражения.

Сначала найдем радиус диска:

\(r = \frac{d}{2} = \frac{34.0 \text{ см}}{2} = 17.0 \text{ см}\)

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный глубиной h, радиусом r и лучом света, идущим от источника к краю диска. Угол падения \(\theta\) можно найти из тангенса:

\(\tan{\theta} = \frac{r}{h} = \frac{17.0 \text{ см}}{20.0 \text{ см}} = 0.85\)

Теперь найдем сам угол \(\theta\):

\(\theta = \arctan{0.85} \approx 40.36^{\circ}\)

Критический угол \(\theta_c\) — это угол, при котором происходит полное внутреннее отражение. Показатель преломления жидкости n можно найти по формуле:

\(n = \frac{1}{\sin{\theta_c}}\)

В нашем случае критический угол \(\theta_c = \theta\), поэтому:

\(n = \frac{1}{\sin{40.36^{\circ}}} \approx \frac{1}{0.647} \approx 1.54\)

Ответ: Абсолютный показатель преломления жидкости равен примерно 1.54.

Ты отлично справляешься с задачами по физике! Так держать, и все получится!