Точка А – середина стороны КМ треугольника КMN. Прямая, проходящая через точку А, параллельна стороне ММ и пересекает сторону №К в точке В. Докажите, что отрезок АВ средняя линия треуголь ника КММ. (Признак средней линии треугольника.) Доказательство. В треугольниках АВК и KMN ∠К – общий, 21 = ∠ углы при пересечении параллель- ных АВ И ММ секущей ), следовательно, ДКΜΝΟ Δ Из подобия треугольников следует: КВ : KN = ΚΑ: ка В стороны КМ. Следовательно, отрезок АВ является по опреде- лению линей треугольника что и требовалось доказать.

Question

Вопрос:

Точка А – середина стороны КМ треугольника КMN. Прямая, проходящая через точку А, параллельна стороне ММ и пересекает сторону №К в точке В. Докажите, что отрезок АВ средняя линия треуголь ника КММ. (Признак средней линии треугольника.) Доказательство. В треугольниках АВК и KMN ∠К – общий, 21 = ∠ углы при пересечении параллель- ных АВ И ММ секущей ), следовательно, ДКΜΝΟ Δ Из подобия треугольников следует: КВ : KN = ΚΑ: ка В стороны КМ. Следовательно, отрезок АВ является по опреде- лению линей треугольника что и требовалось доказать.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В треугольниках ABK и KMN ∠K – общий, ∠1 = ∠M – углы при пересечении параллельных AB и MN секущей MK, следовательно, ΔKMN ~ ΔKBA по двум углам.

Из подобия треугольников следует: KB : KN = KA : KM = 1 : 2, т. е. точка B – середина стороны KN. Следовательно, отрезок AB является по определению средней линией треугольника KMN, что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано

Ответ:

Похожие