Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В. Свойство медиан треугольника Медианы любого треугольника: а) пересекаются в одной точке ; б) делятся ею в отношении 2: 1 каждая, считая от вершины.
Ответ:
Медианы любого треугольника:
а) пересекаются в одной точке;
б) делятся ею в отношении 2 : 1 каждая, считая от вершины.
Ответ: а) точке, б) 2:1, вершины
Похожие
- Точка А – середина стороны КМ треугольника КMN. Прямая, проходящая через точку А, параллельна стороне ММ и пересекает сторону №К в точке В. Докажите, что отрезок АВ средняя линия треуголь ника КММ. (Признак средней линии треугольника.) Доказательство. В треугольниках АВК и KMN ∠К – общий, 21 = ∠ углы при пересечении параллель- ных АВ И ММ секущей ), следовательно, ДКΜΝΟ Δ Из подобия треугольников следует: КВ : KN = ΚΑ: ка В стороны КМ. Следовательно, отрезок АВ является по опреде- лению линей треугольника что и требовалось доказать.
- 113 В прямоугольном треугольнике АВС с катетами АС = 24 см и ВС = 36 см проведены медианы АM и ВЕ, пересекающиеся в точке О. Найдите длины от- резков АО и ОМ. Решение. Отрезок АМ треуголь- ника АВС, значит, СМ = СВ = см. В треугольнике АМС АС = см, см, поэтому по теореме АМ²=АС² + см. + . Отсюда АМ = По свойству медиан точка О медиану АМ в отношении считая от вершины , т. е. АО: = 2: . Поэтому ОМ = AM: = (см) и АО = ОМ = (см). Ответ. Ране
