8. Точка А принадлежит стороне ХК треугольника XKF, LAFX 12°, LAFK-36°, КА-КР. Найдите углы треугольника ХKF.

Привет! Давай решим эту задачу.

Угол \( KFA \) - внешний угол треугольника \( AFX \), поэтому \( \angle KFA = \angle FAX + \angle AFX = 12 + 36 = 48 \)

Т.к \(KA = KF\), то треугольник \(KFA\) - равнобедренный. Следовательно \(\angle K = \angle KAF\)

Т.к сумма углов треугольника равна 180, то \( \angle K + \angle KAF + \angle KFA = 180 \)

Тогда \( 2\angle K + 48 = 180 \)

\( 2\angle K = 132 \)

\( \angle K = 66 \)

Следовательно, \(\angle KAF = 66 \)

Тогда \(\angle XAF = \angle KAF - \angle KAX = 66 - 12 = 54 \)

Тогда углы треугольника \( ХKF \) равны \(\angle X = 36, \angle K = 66, \angle F = 180 - 66 - 36 = 78 \)