Точка А расположена во внутренней области угла CDE. Точка М симметрична точке А относительно прямой DE, и точка N симметрична точке А относительно прямой DC. Найдите угол CDE, если ∠MDE = 26°, ∠NDC = 46°.

Решение:

1. По условию, точка M симметрична точке A относительно прямой DE. Это означает, что прямая DE является серединным перпендикуляром к отрезку AM. Также, угол между прямой DE и отрезком AM равен 90 градусов, и точка пересечения этих прямых делит AM пополам.
2. Аналогично, точка N симметрична точке A относительно прямой DC. Это означает, что прямая DC является серединным перпендикуляром к отрезку AN.
3. Из симметрии относительно DE следует, что ∠ADM = ∠ADE, где D - вершина угла.
4. Из симметрии относительно DC следует, что ∠ADN = ∠ADC.
5. Нам дано, что ∠MDE = 26°. Так как M симметрична A относительно DE, то ∠ADE = ∠MDE = 26°.
6. Нам дано, что ∠NDC = 46°. Так как N симметрична A относительно DC, то ∠ADC = ∠NDC = 46°.
7. Угол CDE является суммой углов ∠ADC и ∠ADE.
8. ∠CDE = ∠ADC + ∠ADE = 46° + 26° = 72°.

Ответ: 72°.