Точка C принадлежит отрезку AB, длина которого равна 48 см. Найдите длины отрезков AC и BC, если: 1) длина отрезка AC на 4 см больше длины отрезка BC; 2) длина отрезка AC в 5 раз меньше длины отрезка BC; 3) AC : BC = 7 : 5.

1. Пусть \(BC=x\) см, тогда \(AC=x+4\) см. \[x+(x+4)=48,\quad 2x=44,\quad x=22.\] Значит, \(BC=22\) см, \(AC=26\) см.
2. Пусть \(AC=x\) см, тогда \(BC=5x\) см. \[x+5x=48,\quad 6x=48,\quad x=8.\] Значит, \(AC=8\) см, \(BC=40\) см.
3. Пусть \(AC=7x\), \(BC=5x\). Тогда \[7x+5x=48,\quad 12x=48,\quad x=4.\] Значит, \(AC=28\) см, \(BC=20\) см.

Ответ: 1) \(AC=26\) см, \(BC=22\) см; 2) \(AC=8\) см, \(BC=40\) см; 3) \(AC=28\) см, \(BC=20\) см.