Точка делит диаметр круга на части, которые относятся как 1 : 4. Найдите длину меньшей части, если площадь круга равна 2,25 π см²

Решение:

1. Найдем радиус круга. Площадь круга \( S = \pi R^2 \).
2. \( \pi R^2 = 2.25 \pi \text{ см}^2 \)
3. \( R^2 = 2.25 \text{ см}^2 \)
4. \( R = \sqrt{2.25} = 1.5 \text{ см} \)
5. Диаметр круга \( D = 2R = 2 \times 1.5 = 3 \text{ см} \).
6. Точка делит диаметр на части, относящиеся как 1:4. Общее число частей равно \( 1 + 4 = 5 \).
7. Длина меньшей части: \( \frac{1}{5} \) от диаметра.
8. \( \frac{1}{5} \times 3 \text{ см} = 0.6 \text{ см} \).

Ответ: 0.6 см.