Вычислите: 2 (54° 12"- 17° 25') + 1º 6”

Решение:

Сначала вычислим разность в скобках: \( 54^{\circ} 12' - 17^{\circ} 25' \).

Поскольку \( 12' < 25' \), займём 1 градус (60 минут) из 54 градусов:

\( 54^{\circ} 12' = 53^{\circ} (60' + 12') = 53^{\circ} 72' \).

Теперь вычитаем:

\( 53^{\circ} 72' - 17^{\circ} 25' = (53 - 17)^{\circ} (72 - 25)' = 36^{\circ} 47' \).

Теперь умножим результат на 2:

\( 2 \times (36^{\circ} 47') = (2 \times 36)^{\circ} (2 \times 47)' = 72^{\circ} 94' \).

Так как \( 94' > 60' \), переведём \( 94' \) в градусы и минуты:

\( 94' = 1^{\circ} 34' \) (так как \( 94 - 60 = 34 \)).

\( 72^{\circ} 94' = 72^{\circ} + 1^{\circ} 34' = 73^{\circ} 34' \).

Наконец, прибавим \( 1^{\circ} 6'' \):

\( 73^{\circ} 34' + 1^{\circ} 6'' \). Здесь есть ошибка в условии, скорее всего, имелось в виду \( 1^{\circ} 34' 6'' \) или \( 1^{\circ} 6' \). Будем считать, что имелось в виду \( 1^{\circ} 6' \).

\( 73^{\circ} 34' + 1^{\circ} 6' = (73 + 1)^{\circ} (34 + 6)' = 74^{\circ} 40' \).

Если же имелось в виду \( 1^{\circ} 6'' \), то:

\( 73^{\circ} 34' 0'' + 1^{\circ} 0' 6'' = 74^{\circ} 34' 6'' \).

Предположим, что в условии имелось в виду \( 1^{\circ} 6' \) для сохранения единообразия размерностей.

Ответ: 74° 40'.