4. Точка движется по прямолинейному закону х(t) = 2,5t²-10t + 11. В какой момент времени скорость тела будет равна 20?

Давай разберем по порядку. Чтобы найти момент времени, когда скорость тела будет равна 20, нам нужно знать, как скорость связана с законом движения.

1. Сначала найдем функцию скорости, как производную от закона движения x(t):

   \[ v(t) = x'(t) = (2.5t^2 - 10t + 11)' = 5t - 10 \]

2. Теперь приравняем функцию скорости к 20 и решим уравнение относительно t:

   \[ 5t - 10 = 20 \]

3. Решим уравнение:

   \[ 5t = 20 + 10 \]

   \[ 5t = 30 \]

   \[ t = \frac{30}{5} \]

   \[ t = 6 \]

Ответ: t = 6

Прекрасно, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов в физике.