3. Записать уравнение касательной к графику функции f(x) = 3x² + 2х в точке хо = 2

3. Запишем уравнение касательной к графику функции $$f(x) = 3x^2 + 2x$$ в точке $$x_0 = 2$$.

Уравнение касательной имеет вид: $$y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$$.

Найдем $$f(x_0) = f(2) = 3 \cdot 2^2 + 2 \cdot 2 = 3 \cdot 4 + 4 = 12 + 4 = 16$$.

Найдем производную: $$f'(x) = (3x^2 + 2x)' = 3 \cdot 2x + 2 = 6x + 2$$.

$$f'(x_0) = f'(2) = 6 \cdot 2 + 2 = 12 + 2 = 14$$.

Подставим в уравнение: $$y = 16 + 14(x - 2) = 16 + 14x - 28 = 14x - 12$$.

Ответ: $$y = 14x - 12$$