4. Точка движется по прямолинейному закону x(t) = 2,5t2-10t + 11. В какой момент времени скорость тела будет равна 40?

4. Точка движется по прямолинейному закону $$x(t) = 2,5t^2 - 10t + 11$$. В какой момент времени скорость тела будет равна 40?

Скорость есть производная от координаты по времени: $$v(t) = x'(t)$$.

$$v(t) = (2,5t^2 - 10t + 11)' = 2,5 \cdot 2t - 10 = 5t - 10$$.

Нам нужно найти $$t$$, при котором $$v(t) = 40$$. То есть, $$5t - 10 = 40$$.

$$5t = 50$$, $$t = 10$$.

Ответ: $$t = 10$$