Точка M принадлежит отрезку AB, длина которого 45 см. Найди длину отрезка AM, если известно, что AM:MB=4:5.

Пусть длина отрезка AM равна $$4x$$, а длина отрезка MB равна $$5x$$. Поскольку точка M принадлежит отрезку AB, то $$AB = AM + MB$$.

Подставим известные значения: $$45 = 4x + 5x$$.

Упростим уравнение: $$45 = 9x$$.

Разделим обе части уравнения на 9: $$x = rac{45}{9} = 5$$.

Теперь найдем длину отрезка AM: $$AM = 4x = 4 cdot 5 = 20$$.

Ответ: 20