5. Точка M(a; b) принадлежит графику функции y = √x. Найдите a и b, если известно, что a = 3b.

Решение:

Из условия задачи известно, что точка M(a; b) принадлежит графику функции y = √x, следовательно, b = √a.

Также известно, что a = 3b. Подставим это значение в первое уравнение:

b = √(3b)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

b² = 3b

b² - 3b = 0

b(b - 3) = 0

Отсюда b = 0 или b = 3.

Если b = 0, то a = 3 * 0 = 0.

Если b = 3, то a = 3 * 3 = 9.

Ответ: (0; 0) или (9; 3)