Контрольные задания > 4. Точка O – центр окружности, ∠CAB=35° (см. рисунок). Найдите величину ∠ACB (в градусах).
Вопрос:

4. Точка O – центр окружности, ∠CAB=35° (см. рисунок). Найдите величину ∠ACB (в градусах).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сумма углов в треугольнике равна 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Пошаговое решение:

  1. ∠COA = 2 * ∠CAB = 2 * 35° = 70°
  2. Треугольник COB равнобедренный, так как CO = OB (радиусы).
  3. ∠OCB = ∠OBC = (180° - 70°) / 2 = 110° / 2 = 55°
  4. ∠ACB = ∠ACO + ∠OCB
  5. ∠ACO = ∠CAB = 35° (углы при основании равнобедренного треугольника).
  6. ∠ACB = 35° + 55° = 90°

Ответ: 90°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие