15. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

В ромбе OSTV диагонали являются биссектрисами углов. Так как OSTV - ромб, то OS = ST = TV = VO. Также, поскольку все вершины ромба лежат на окружности с центром в точке O, то OS = OT = OV = R, где R - радиус окружности. В ромбе все стороны равны, следовательно, OSTV — квадрат. Диагонали квадрата делят углы пополам. Углы квадрата равны 90 градусов, значит, диагонали делят их на углы по 45 градусов. Угол STV является углом квадрата, следовательно, он равен 90 градусам. Ответ: 90