16 Точка о - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ДАВС-76° И ДОАВ-33°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Обозначим ∠BAC = 76° и ∠OAB = 33°.

1) ∠OAC = ∠BAC - ∠OAB = 76° - 33° = 43°

2) Так как OA = OC (радиусы), то треугольник OAC - равнобедренный, и углы при основании равны. Следовательно, ∠OCA = ∠OAC = 43°.

3) ∠OBA = ∠OAB = 33° (треугольник OAB - равнобедренный, так как OA = OB как радиусы)

4) ∠ABC = 76° (по условию)

5) ∠OBC = ∠ABC - ∠OBA = 76° - 33° = 43°

6) Так как OB = OC (радиусы), то треугольник OBC - равнобедренный, и углы при основании равны. Следовательно, ∠OCB = ∠OBC = 43°.

7) ∠BCO=43°.

Ответ: 43