Точка O не принадлежит плоскости параллелограмма ABCD. Точки E и M — середины отрезков OD и OC. Доказать, что EM ∥ AB.

Рассмотрим треугольник ODC. Точки E и M — середины его сторон OD и OC.

По теореме о средней линии треугольника отрезок EM параллелен третьей стороне DC. В параллелограмме ABCD противоположные стороны параллельны: DC ∥ AB.

Следовательно, EM ∥ AB.