2)Точка О пентр окружности, на которой лежат точки А, В и С таким образом, что ОАВС - ромб. Найдите угол ОСВ. Ответ дайте в градусах.

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдем угол OCB в градусах.

1. Т.к. OABC - ромб, то OA = AB = BC = CO, значит, AC - диаметр окружности.
2. ∠ABC = ∠AOC (как углы ромба, лежащие напротив). Т.к. сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180°, то ∠AOC + ∠BCO = 180°.
3. ∠OAB = ∠OCB (как углы при основании равнобедренного треугольника OBC).
4. Следовательно, ∠OCB = 90°/2 = 45°.

Ответ: 45