1)Центральный угол ЛОВ опирается на корду 48 так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

Центральный угол ∠AOB опирается на хорду AB. ∠OAB = 60°, радиус окружности равен 8. Найдем длину хорды AB.

1. Т.к. ∠OAB = 60°, то треугольник AOB - равносторонний (т.к. углы при основании равны, то ∠OBA = ∠OAB = 60°, следовательно, ∠AOB = 180° - 60° - 60° = 60°).
2. Значит, AO = OB = AB = 8 (т.к. все стороны равностороннего треугольника равны).

Ответ: 8