Точка О — центр окружности, ∠AOB = 72° (см. рисунок). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Дано:

• Центр окружности — О.
• Центральный угол AOB = 72°.

Решение:

1. Центральный угол AOB равен 72°.
2. Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB.
3. Величина вписанного угла в два раза меньше величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \]
5. \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times 72° = 36° \]

Ответ: 36.