Точка Р лежит между точками М и F, точки Е и N - середины отрезков MP и PF соответственно. Найдите длину отрезка MF, если EN = 4,7 см.

1. Дано:

• Точка P лежит между M и F.
• E – середина MP.
• N – середина PF.
• EN = 4,7 см.

2. Обозначения:

• Пусть длина отрезка MP = x.
• Пусть длина отрезка PF = y.
• Тогда длина отрезка MF = x + y.

3. Находим положения середин:

• E – середина MP, значит, ME = EP = x/2.
• N – середина PF, значит, PN = NF = y/2.

4. Находим длину отрезка EN:

• Отрезок EN состоит из отрезков EP и PN.
• EN = EP + PN
• EN = x/2 + y/2
• EN = (x + y)/2

5. Связываем с условием:

• Мы знаем, что EN = 4,7 см.
• Следовательно:

$$ \frac{x + y}{2} = 4.7 $$

• Умножаем обе части на 2:

$$ x + y = 4.7 \times 2 $$

$$ x + y = 9.4 $$

• Так как MF = x + y, то MF = 9,4 см.

Ответ: 9,4 см