Точка Р лежит между точками М и F, точки Е и N - середины отрезков МР и PF соответственно. Найдите длину отрезка MF, если EN = 4,7 см.

Решение:

1. Обозначим длину отрезка МР как \( x \) см, а длину отрезка PF как \( y \) см.
2. Общая длина отрезка MF равна \( x + y \) см.
3. Точка Е - середина отрезка МР. Значит, ME = EP = \( \frac{x}{2} \) см.
4. Точка N - середина отрезка PF. Значит, PN = NF = \( \frac{y}{2} \) см.
5. Нам дана длина отрезка EN, который состоит из отрезков EP и PN.
6. \( EN = EP + PN \)
7. Подставим значения: \( EN = \frac{x}{2} + \frac{y}{2} \)
8. Мы знаем, что EN = 4,7 см.
9. \( \frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 4.7 \)
10. Умножим обе части уравнения на 2:
1. \( x + y = 4.7 imes 2 \)
2. \( x + y = 9.4 \)
11. Так как \( x \) - это длина МР, а \( y \) - это длина PF, то \( x + y \) - это и есть длина отрезка MF.

Ответ: MF = 9,4 см.